Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr220=?·16+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(220, 16) te vinden.

a = 220b = 16
gcd(220, 16) =
2.Makkelijk
aqbr147=?·112+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(147, 112). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 147b = 112
lcm(147, 112) =
3.Gemiddeld

Los 13x ≡ 18 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

13x ≡ 18 (mod 47)
x =
4.Gemiddeld

Los 5x ≡ 8 (mod 23) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 23.

5x ≡ 8 (mod 23)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 16104 mod 39 te vinden.

a = 16k = 104n = 39
16104 mod 39 =
6.Moeilijk
299c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 5)d

Versleutel het bericht m = 299 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1247, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1247e = 5m = 299
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(220, 16) = 4
  2. 2. lcm(147, 112) = 2352
  3. 3. x = 5
  4. 4. x = 20
  5. 5. 16104 mod 39 = 22
  6. 6. c = 527

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.