Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr616=?·126+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(616, 126) te vinden.

a = 616b = 126
gcd(616, 126) =
2.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal (−137) mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = −137n = 7
(−137) mod 7 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(867), het aantal gehele getallen van 1 tot 867 die onderling ondeelbaar zijn met 867.

n = 867 = 3·172
φ(867) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(28), het aantal gehele getallen van 1 tot 28 die onderling ondeelbaar zijn met 28.

n = 28 = 22·7
φ(28) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 47 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 47e = 19
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (799, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 47 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 47e = 11
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(616, 126) = 14
  2. 2. (−137) mod 7 = 3
  3. 3. φ(867) = 544
  4. 4. φ(28) = 12
  5. 5. d = 799
  6. 6. d = 67

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.