Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal 61 mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = 61n = 8
61 mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr432=?·328+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(432, 328) te vinden.

a = 432b = 328
gcd(432, 328) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 7) en x ≡ 2 (mod 10).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 2 (mod 10)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 9) en x ≡ 9 (mod 10).

x ≡ 5 (mod 9)x ≡ 9 (mod 10)
x =
5.Moeilijk
179c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (221, 17)d

Versleutel het bericht m = 179 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (221, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 221e = 17m = 179
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n65m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 65: bepaal het bericht m.

p = 37q = 43e = 17c = 65
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 61 mod 8 = 5
  2. 2. gcd(432, 328) = 8
  3. 3. x = 52
  4. 4. x = 59
  5. 5. c = 43
  6. 6. m = 1114

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.