Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (67·246) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(67·246) mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr648=?·96+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(648, 96) te vinden.

a = 648b = 96
gcd(648, 96) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(34), het aantal gehele getallen van 1 tot 34 die onderling ondeelbaar zijn met 34.

n = 34 = 2·17
φ(34) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 10 modulo 13: het getal x met 0 < x < 13 en 10·x ≡ 1 (mod 13).

a = 10n = 13
10−1 mod 13 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n720m = cd​ mod n?(n, e) = (893, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 47 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 720: bepaal het bericht m.

p = 19q = 47e = 7c = 720
m =
6.Moeilijk
89c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 3)d

Versleutel het bericht m = 89 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (187, 3). Bepaal de cijfertekst c.

n = 187e = 3m = 89
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (67·246) mod 13 = 11
  2. 2. gcd(648, 96) = 24
  3. 3. φ(34) = 16
  4. 4. 10−1 mod 13 = 4
  5. 5. m = 548
  6. 6. c = 166

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.