Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal (−34) mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = −34n = 11
(−34) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr506=?·275+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(506, 275). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 506b = 275
lcm(506, 275) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 32 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 32·x ≡ 1 (mod 47).

a = 32n = 47
32−1 mod 47 =
4.Gemiddeld

Los 45x ≡ 25 (mod 61) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 61.

45x ≡ 25 (mod 61)
x =
5.Moeilijk
26c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 23)d

Versleutel het bericht m = 26 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (253, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 253e = 23m = 26
c =
6.Moeilijk

43 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 237103 mod 43 te vinden.

p = 43k = 7103
237103 mod 43 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−34) mod 11 = 10
  2. 2. lcm(506, 275) = 12650
  3. 3. 32−1 mod 47 = 25
  4. 4. x = 48
  5. 5. c = 141
  6. 6. 237103 mod 43 = 17

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.