Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1416=?·744+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1416, 744) te vinden.

a = 1416b = 744
gcd(1416, 744) =
2.Makkelijk
aqbr799=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(799, 221) te vinden.

a = 799b = 221
gcd(799, 221) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 52 modulo 69: het getal x met 0 < x < 69 en 52·x ≡ 1 (mod 69).

a = 52n = 69
52−1 mod 69 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(121), het aantal gehele getallen van 1 tot 121 die onderling ondeelbaar zijn met 121.

n = 121 = 112
φ(121) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (517, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 47 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 47e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n115m = cd​ mod n?(n, e) = (259, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 37 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 115: bepaal het bericht m.

p = 7q = 37e = 7c = 115
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1416, 744) = 24
  2. 2. gcd(799, 221) = 17
  3. 3. 52−1 mod 69 = 4
  4. 4. φ(121) = 110
  5. 5. d = 433
  6. 6. m = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.