Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr322=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(322, 231) te vinden.

a = 322b = 231
gcd(322, 231) =
2.Makkelijk
aqbr663=?·425+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(663, 425) te vinden.

a = 663b = 425
gcd(663, 425) =
3.Gemiddeld

Los 59x ≡ 70 (mod 79) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 79.

59x ≡ 70 (mod 79)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(10), het aantal gehele getallen van 1 tot 10 die onderling ondeelbaar zijn met 10.

n = 10 = 2·5
φ(10) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (407, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 37 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 37e = 7
d =
6.Moeilijk
32c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (185, 7)d

Versleutel het bericht m = 32 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (185, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 185e = 7m = 32
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(322, 231) = 7
  2. 2. gcd(663, 425) = 17
  3. 3. x = 36
  4. 4. φ(10) = 4
  5. 5. d = 103
  6. 6. c = 93

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.