Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr351=?·261+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(351, 261) te vinden.

a = 351b = 261
gcd(351, 261) =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal (−93) mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = −93n = 4
(−93) mod 4 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 7 (mod 9) en x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 7 (mod 9)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Los 59x ≡ 27 (mod 98) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 98.

59x ≡ 27 (mod 98)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n342m = cd​ mod n?(n, e) = (493, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 29 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 342: bepaal het bericht m.

p = 17q = 29e = 19c = 342
m =
6.Moeilijk
70c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 13)d

Versleutel het bericht m = 70 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1333, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1333e = 13m = 70
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(351, 261) = 9
  2. 2. (−93) mod 4 = 3
  3. 3. x = 79
  4. 4. x = 37
  5. 5. m = 161
  6. 6. c = 481

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.