Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr324=?·42+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(324, 42). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 324b = 42
lcm(324, 42) =
2.Makkelijk
aqbr43=?·37+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(43, 37). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 43b = 37
lcm(43, 37) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 39 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 39·x ≡ 1 (mod 41).

a = 39n = 41
39−1 mod 41 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 49 modulo 72: het getal x met 0 < x < 72 en 49·x ≡ 1 (mod 72).

a = 49n = 72
49−1 mod 72 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 11135 mod 17 te vinden.

a = 11k = 135n = 17
11135 mod 17 =
6.Moeilijk

53 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1826709 mod 53 te vinden.

p = 53k = 26709
1826709 mod 53 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(324, 42) = 2268
  2. 2. lcm(43, 37) = 1591
  3. 3. 39−1 mod 41 = 20
  4. 4. 49−1 mod 72 = 25
  5. 5. 11135 mod 17 = 3
  6. 6. 1826709 mod 53 = 34

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.