Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr364=?·98+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(364, 98) te vinden.

a = 364b = 98
gcd(364, 98) =
2.Makkelijk
aqbr62=?·48+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(62, 48) te vinden.

a = 62b = 48
gcd(62, 48) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 11·x ≡ 1 (mod 17).

a = 11n = 17
11−1 mod 17 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1156), het aantal gehele getallen van 1 tot 1156 die onderling ondeelbaar zijn met 1156.

n = 1156 = 22·172
φ(1156) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 29 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1041m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 3)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 47 en e = 3. Ontsleutel de cijfertekst c = 1041: bepaal het bericht m.

p = 29q = 47e = 3c = 1041
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(364, 98) = 14
  2. 2. gcd(62, 48) = 2
  3. 3. 11−1 mod 17 = 14
  4. 4. φ(1156) = 544
  5. 5. d = 145
  6. 6. m = 533

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.