Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 818² mod 5 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 5
818² mod 5 =
2.Makkelijk

Bepaal (663·249 + 31) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(663·249 + 31) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 46 modulo 91: het getal x met 0 < x < 91 en 46·x ≡ 1 (mod 91).

a = 46n = 91
46−1 mod 91 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 4 (mod 7) en x ≡ 1 (mod 10).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 1 (mod 10)
x =
5.Moeilijk
217c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (221, 11)d

Versleutel het bericht m = 217 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (221, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 221e = 11m = 217
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 20x ≡ 38 (mod 66) in {0, 1, …, 65}?

20x ≡ 38 (mod 66)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. 818² mod 5 = 4
  2. 2. (663·249 + 31) mod 12 = 10
  3. 3. 46−1 mod 91 = 2
  4. 4. x = 11
  5. 5. c = 55
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.