Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal 566 mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = 566n = 11
566 mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr728=?·507+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(728, 507). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 728b = 507
lcm(728, 507) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 62 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 62·x ≡ 1 (mod 89).

a = 62n = 89
62−1 mod 89 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 9 modulo 11: het getal x met 0 < x < 11 en 9·x ≡ 1 (mod 11).

a = 9n = 11
9−1 mod 11 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 47157 mod 84 te vinden.

a = 47k = 157n = 84
47157 mod 84 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n528m = cd​ mod n?(n, e) = (893, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 47 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 528: bepaal het bericht m.

p = 19q = 47e = 13c = 528
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 566 mod 11 = 5
  2. 2. lcm(728, 507) = 28392
  3. 3. 62−1 mod 89 = 56
  4. 4. 9−1 mod 11 = 5
  5. 5. 47157 mod 84 = 47
  6. 6. m = 279

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.