Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal (−21) mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = −21n = 12
(−21) mod 12 =
2.Makkelijk
aqbr104=?·56+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(104, 56) te vinden.

a = 104b = 56
gcd(104, 56) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 45 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 45·x ≡ 1 (mod 59).

a = 45n = 59
45−1 mod 59 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(361), het aantal gehele getallen van 1 tot 361 die onderling ondeelbaar zijn met 361.

n = 361 = 192
φ(361) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n478m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 37 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 478: bepaal het bericht m.

p = 19q = 37e = 23c = 478
m =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 2775 mod 64 te vinden.

a = 27k = 75n = 64
2775 mod 64 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−21) mod 12 = 3
  2. 2. gcd(104, 56) = 8
  3. 3. 45−1 mod 59 = 21
  4. 4. φ(361) = 342
  5. 5. m = 675
  6. 6. 2775 mod 64 = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.