Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal 58 mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = 58n = 8
58 mod 8 =
2.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 578 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 578n = 5
578 mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 3 modulo 26: het getal x met 0 < x < 26 en 3·x ≡ 1 (mod 26).

a = 3n = 26
3−1 mod 26 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 14 modulo 23: het getal x met 0 < x < 23 en 14·x ≡ 1 (mod 23).

a = 14n = 23
14−1 mod 23 =
5.Moeilijk

53 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2771573 mod 53 te vinden.

p = 53k = 71573
2771573 mod 53 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n239m = cd​ mod n?(n, e) = (247, 5)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 19 en e = 5. Ontsleutel de cijfertekst c = 239: bepaal het bericht m.

p = 13q = 19e = 5c = 239
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 58 mod 8 = 2
  2. 2. 578 mod 5 = 3
  3. 3. 3−1 mod 26 = 9
  4. 4. 14−1 mod 23 = 5
  5. 5. 2771573 mod 53 = 21
  6. 6. m = 83

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.