Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr94=?·62+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(94, 62). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 94b = 62
lcm(94, 62) =
2.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal (−57) mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = −57n = 12
(−57) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 5 modulo 13: het getal x met 0 < x < 13 en 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(297), het aantal gehele getallen van 1 tot 297 die onderling ondeelbaar zijn met 297.

n = 297 = 33·11
φ(297) =
5.Moeilijk
404c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 11)d

Versleutel het bericht m = 404 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (481, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 481e = 11m = 404
c =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 44168 mod 73 te vinden.

a = 44k = 168n = 73
44168 mod 73 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(94, 62) = 2914
  2. 2. (−57) mod 12 = 3
  3. 3. 5−1 mod 13 = 8
  4. 4. φ(297) = 180
  5. 5. c = 157
  6. 6. 44168 mod 73 = 64

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.