Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr472=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(472, 384). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 472b = 384
lcm(472, 384) =
2.Makkelijk
aqbr114=?·82+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(114, 82) te vinden.

a = 114b = 82
gcd(114, 82) =
3.Gemiddeld

Los 95x ≡ 33 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

95x ≡ 33 (mod 97)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 2 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

23 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 434697 mod 23 te vinden.

p = 23k = 34697
434697 mod 23 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1046m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 47 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 1046: bepaal het bericht m.

p = 31q = 47e = 17c = 1046
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(472, 384) = 22656
  2. 2. gcd(114, 82) = 2
  3. 3. x = 32
  4. 4. x = 13
  5. 5. 434697 mod 23 = 18
  6. 6. m = 914

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.