Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (538·309) mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
(538·309) mod 10 =
2.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal (−137) mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = −137n = 5
(−137) mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 45 modulo 67: het getal x met 0 < x < 67 en 45·x ≡ 1 (mod 67).

a = 45n = 67
45−1 mod 67 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 7) en x ≡ 6 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 6 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n104m = cd​ mod n?(n, e) = (187, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 17 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 104: bepaal het bericht m.

p = 11q = 17e = 7c = 104
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (403, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 31 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 31e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (538·309) mod 10 = 2
  2. 2. (−137) mod 5 = 3
  3. 3. 45−1 mod 67 = 3
  4. 4. x = 71
  5. 5. m = 26
  6. 6. d = 47

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.