Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (909·41 + 23) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(909·41 + 23) mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr162=?·24+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(162, 24). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 162b = 24
lcm(162, 24) =
3.Gemiddeld

Los 77x ≡ 51 (mod 87) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 87.

77x ≡ 51 (mod 87)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 39 modulo 62: het getal x met 0 < x < 62 en 39·x ≡ 1 (mod 62).

a = 39n = 62
39−1 mod 62 =
5.Moeilijk

73 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1194267 mod 73 te vinden.

p = 73k = 94267
1194267 mod 73 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 47 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 47e = 13
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (909·41 + 23) mod 8 = 4
  2. 2. lcm(162, 24) = 648
  3. 3. x = 21
  4. 4. 39−1 mod 62 = 35
  5. 5. 1194267 mod 73 = 68
  6. 6. d = 637

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.