Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr105=?·56+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(105, 56) te vinden.

a = 105b = 56
gcd(105, 56) =
2.Makkelijk
aqbr247=?·195+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(247, 195) te vinden.

a = 247b = 195
gcd(247, 195) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(175), het aantal gehele getallen van 1 tot 175 die onderling ondeelbaar zijn met 175.

n = 175 = 52·7
φ(175) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 17 modulo 88: het getal x met 0 < x < 88 en 17·x ≡ 1 (mod 88).

a = 17n = 88
17−1 mod 88 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (493, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 29 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 29e = 11
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (77, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 11 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 11e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(105, 56) = 7
  2. 2. gcd(247, 195) = 13
  3. 3. φ(175) = 120
  4. 4. 17−1 mod 88 = 57
  5. 5. d = 163
  6. 6. d = 47

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.