Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (186·185) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(186·185) mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr689=?·624+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(689, 624) te vinden.

a = 689b = 624
gcd(689, 624) =
3.Gemiddeld

Los 28x ≡ 11 (mod 31) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 31.

28x ≡ 11 (mod 31)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 84 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 84·x ≡ 1 (mod 89).

a = 84n = 89
84−1 mod 89 =
5.Moeilijk

71 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1030517 mod 71 te vinden.

p = 71k = 30517
1030517 mod 71 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n292m = cd​ mod n?(n, e) = (629, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 37 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 292: bepaal het bericht m.

p = 17q = 37e = 7c = 292
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (186·185) mod 13 = 12
  2. 2. gcd(689, 624) = 13
  3. 3. x = 17
  4. 4. 84−1 mod 89 = 71
  5. 5. 1030517 mod 71 = 12
  6. 6. m = 589

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.