Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr224=?·161+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(224, 161). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 224b = 161
lcm(224, 161) =
2.Makkelijk
aqbr518=?·224+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(518, 224) te vinden.

a = 518b = 224
gcd(518, 224) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 8) en x ≡ 6 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 6 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 5) en x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 12 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n27m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 41 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 27: bepaal het bericht m.

p = 19q = 41e = 11c = 27
m =
6.Moeilijk

Los 12x ≡ 40 (mod 52) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

12x ≡ 40 (mod 52)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(224, 161) = 5152
  2. 2. gcd(518, 224) = 14
  3. 3. x = 97
  4. 4. x = 38
  5. 5. m = 126
  6. 6. x = 12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.