Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal 555 mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = 555n = 10
555 mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr70=?·54+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(70, 54) te vinden.

a = 70b = 54
gcd(70, 54) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 8) en x ≡ 0 (mod 9).

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 0 (mod 9)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 62 modulo 79: het getal x met 0 < x < 79 en 62·x ≡ 1 (mod 79).

a = 62n = 79
62−1 mod 79 =
5.Moeilijk
36c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (667, 23)d

Versleutel het bericht m = 36 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (667, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 667e = 23m = 36
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (451, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 41 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 41e = 7
d =

Antwoordenblad

  1. 1. 555 mod 10 = 5
  2. 2. gcd(70, 54) = 2
  3. 3. x = 9
  4. 4. 62−1 mod 79 = 65
  5. 5. c = 542
  6. 6. d = 343

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.