Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr456=?·408+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(456, 408) te vinden.

a = 456b = 408
gcd(456, 408) =
2.Makkelijk
aqbr595=?·204+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(595, 204) te vinden.

a = 595b = 204
gcd(595, 204) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 6) en x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 6 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 52 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 52·x ≡ 1 (mod 83).

a = 52n = 83
52−1 mod 83 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n148m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 47 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 148: bepaal het bericht m.

p = 31q = 47e = 17c = 148
m =
6.Moeilijk

11 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2998024 mod 11 te vinden.

p = 11k = 98024
2998024 mod 11 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(456, 408) = 24
  2. 2. gcd(595, 204) = 17
  3. 3. x = 17
  4. 4. 52−1 mod 83 = 8
  5. 5. m = 858
  6. 6. 2998024 mod 11 = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.