Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr555=?·360+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(555, 360) te vinden.

a = 555b = 360
gcd(555, 360) =
2.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal (−66) mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = −66n = 12
(−66) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 4) en x ≡ 8 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 8 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 18 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 18·x ≡ 1 (mod 29).

a = 18n = 29
18−1 mod 29 =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 62x ≡ 8 (mod 64) in {0, 1, …, 63}?

62x ≡ 8 (mod 64)
N =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (91, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 13 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 13e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(555, 360) = 15
  2. 2. (−66) mod 12 = 6
  3. 3. x = 47
  4. 4. 18−1 mod 29 = 21
  5. 5. N = 2
  6. 6. d = 47

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.