Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 385² mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
385² mod 12 =
2.Makkelijk

Bepaal (36·211 + 380) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(36·211 + 380) mod 13 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1125), het aantal gehele getallen van 1 tot 1125 die onderling ondeelbaar zijn met 1125.

n = 1125 = 32·53
φ(1125) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 0 (mod 5).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
5.Moeilijk
589c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 5)d

Versleutel het bericht m = 589 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1363, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1363e = 5m = 589
c =
6.Moeilijk

23 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1463869 mod 23 te vinden.

p = 23k = 63869
1463869 mod 23 =

Antwoordenblad

  1. 1. 385² mod 12 = 1
  2. 2. (36·211 + 380) mod 13 = 7
  3. 3. φ(1125) = 600
  4. 4. x = 5
  5. 5. c = 1281
  6. 6. 1463869 mod 23 = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.