Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr392=?·357+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(392, 357) te vinden.

a = 392b = 357
gcd(392, 357) =
2.Makkelijk
aqbr236=?·148+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(236, 148) te vinden.

a = 236b = 148
gcd(236, 148) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 13 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 13·x ≡ 1 (mod 29).

a = 13n = 29
13−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(98), het aantal gehele getallen van 1 tot 98 die onderling ondeelbaar zijn met 98.

n = 98 = 2·72
φ(98) =
5.Moeilijk

97 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 298466 mod 97 te vinden.

p = 97k = 8466
298466 mod 97 =
6.Moeilijk
1133c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 19)d

Versleutel het bericht m = 1133 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1457, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1457e = 19m = 1133
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(392, 357) = 7
  2. 2. gcd(236, 148) = 4
  3. 3. 13−1 mod 29 = 9
  4. 4. φ(98) = 42
  5. 5. 298466 mod 97 = 12
  6. 6. c = 1326

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.