Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (33·825) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(33·825) mod 12 =
2.Makkelijk
aqbr561=?·119+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(561, 119) te vinden.

a = 561b = 119
gcd(561, 119) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 35 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 35·x ≡ 1 (mod 83).

a = 35n = 83
35−1 mod 83 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 9) en x ≡ 8 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 8 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

17 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2989357 mod 17 te vinden.

p = 17k = 89357
2989357 mod 17 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1150m = cd​ mod n?(n, e) = (1333, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 43 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 1150: bepaal het bericht m.

p = 31q = 43e = 13c = 1150
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (33·825) mod 12 = 9
  2. 2. gcd(561, 119) = 17
  3. 3. 35−1 mod 83 = 19
  4. 4. x = 73
  5. 5. 2989357 mod 17 = 14
  6. 6. m = 1071

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.