Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr364=?·133+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(364, 133) te vinden.

a = 364b = 133
gcd(364, 133) =
2.Makkelijk
aqbr363=?·220+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(363, 220) te vinden.

a = 363b = 220
gcd(363, 220) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 29 modulo 54: het getal x met 0 < x < 54 en 29·x ≡ 1 (mod 54).

a = 29n = 54
29−1 mod 54 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(247), het aantal gehele getallen van 1 tot 247 die onderling ondeelbaar zijn met 247.

n = 247 = 13·19
φ(247) =
5.Moeilijk

41 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1445204 mod 41 te vinden.

p = 41k = 45204
1445204 mod 41 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (451, 3)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 41 en de publieke exponent e = 3. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 41e = 3
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(364, 133) = 7
  2. 2. gcd(363, 220) = 11
  3. 3. 29−1 mod 54 = 41
  4. 4. φ(247) = 216
  5. 5. 1445204 mod 41 = 40
  6. 6. d = 267

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.