Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal (−86) mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = −86n = 11
(−86) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr172=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(172, 108) te vinden.

a = 172b = 108
gcd(172, 108) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(845), het aantal gehele getallen van 1 tot 845 die onderling ondeelbaar zijn met 845.

n = 845 = 5·132
φ(845) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(28), het aantal gehele getallen van 1 tot 28 die onderling ondeelbaar zijn met 28.

n = 28 = 22·7
φ(28) =
5.Moeilijk

Los 15x ≡ 54 (mod 63) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

15x ≡ 54 (mod 63)
x =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 3943 mod 49 te vinden.

a = 39k = 43n = 49
3943 mod 49 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−86) mod 11 = 2
  2. 2. gcd(172, 108) = 4
  3. 3. φ(845) = 624
  4. 4. φ(28) = 12
  5. 5. x = 12
  6. 6. 3943 mod 49 = 39

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.