Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 539 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 539n = 5
539 mod 5 =
2.Makkelijk
aqbr59=?·47+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(59, 47) te vinden.

a = 59b = 47
gcd(59, 47) =
3.Gemiddeld

Los 34x ≡ 31 (mod 71) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 71.

34x ≡ 31 (mod 71)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 7) en x ≡ 7 (mod 10).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 7 (mod 10)
x =
5.Moeilijk
350c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (473, 19)d

Versleutel het bericht m = 350 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (473, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 473e = 19m = 350
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 36x ≡ 68 (mod 86) in {0, 1, …, 85}?

36x ≡ 68 (mod 86)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. 539 mod 5 = 4
  2. 2. gcd(59, 47) = 1
  3. 3. x = 3
  4. 4. x = 17
  5. 5. c = 49
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.