Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−140) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −140n = 8
(−140) mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr888=?·576+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(888, 576) te vinden.

a = 888b = 576
gcd(888, 576) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 33 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 33·x ≡ 1 (mod 41).

a = 33n = 41
33−1 mod 41 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 12·x ≡ 1 (mod 19).

a = 12n = 19
12−1 mod 19 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 45127 mod 98 te vinden.

a = 45k = 127n = 98
45127 mod 98 =
6.Moeilijk
39c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 17)d

Versleutel het bericht m = 39 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1081, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1081e = 17m = 39
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (−140) mod 8 = 4
  2. 2. gcd(888, 576) = 24
  3. 3. 33−1 mod 41 = 5
  4. 4. 12−1 mod 19 = 8
  5. 5. 45127 mod 98 = 45
  6. 6. c = 579

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.