Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 65² mod 7 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 7
65² mod 7 =
2.Makkelijk

Bepaal (847·711) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(847·711) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 1 (mod 10).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 10)
x =
4.Gemiddeld

Los 5x ≡ 66 (mod 67) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 67.

5x ≡ 66 (mod 67)
x =
5.Moeilijk
509c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (559, 5)d

Versleutel het bericht m = 509 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (559, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 559e = 5m = 509
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 41 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 41e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. 65² mod 7 = 4
  2. 2. (847·711) mod 8 = 1
  3. 3. x = 11
  4. 4. x = 40
  5. 5. c = 6
  6. 6. d = 113

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.