Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr200=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(200, 56) te vinden.

a = 200b = 56
gcd(200, 56) =
2.Makkelijk
aqbr935=?·221+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(935, 221). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 935b = 221
lcm(935, 221) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(18), het aantal gehele getallen van 1 tot 18 die onderling ondeelbaar zijn met 18.

n = 18 = 2·32
φ(18) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 51: het getal x met 0 < x < 51 en 23·x ≡ 1 (mod 51).

a = 23n = 51
23−1 mod 51 =
5.Moeilijk

71 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2838732 mod 71 te vinden.

p = 71k = 38732
2838732 mod 71 =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 5104 mod 57 te vinden.

a = 5k = 104n = 57
5104 mod 57 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(200, 56) = 8
  2. 2. lcm(935, 221) = 12155
  3. 3. φ(18) = 6
  4. 4. 23−1 mod 51 = 20
  5. 5. 2838732 mod 71 = 2
  6. 6. 5104 mod 57 = 28

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.