Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal (−109) mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = −109n = 5
(−109) mod 5 =
2.Makkelijk

Bepaal (470·283 + 324) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(470·283 + 324) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 13: het getal x met 0 < x < 13 en 11·x ≡ 1 (mod 13).

a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 57 modulo 79: het getal x met 0 < x < 79 en 57·x ≡ 1 (mod 79).

a = 57n = 79
57−1 mod 79 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n195m = cd​ mod n?(n, e) = (209, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 19 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 195: bepaal het bericht m.

p = 11q = 19e = 17c = 195
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (209, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 19 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 19e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (−109) mod 5 = 1
  2. 2. (470·283 + 324) mod 6 = 2
  3. 3. 11−1 mod 13 = 6
  4. 4. 57−1 mod 79 = 61
  5. 5. m = 61
  6. 6. d = 47

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.