Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal (−89) mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = −89n = 6
(−89) mod 6 =
2.Makkelijk
aqbr1320=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1320, 384) te vinden.

a = 1320b = 384
gcd(1320, 384) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 35 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 35·x ≡ 1 (mod 37).

a = 35n = 37
35−1 mod 37 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 8) en x ≡ 4 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 4 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 41 en q = 47 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 41q = 47e = 7
d =
6.Moeilijk
158c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 11)d

Versleutel het bericht m = 158 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1363, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1363e = 11m = 158
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (−89) mod 6 = 1
  2. 2. gcd(1320, 384) = 24
  3. 3. 35−1 mod 37 = 18
  4. 4. x = 43
  5. 5. d = 263
  6. 6. c = 758

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.