Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal 295 mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = 295n = 8
295 mod 8 =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal 619 mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = 619n = 4
619 mod 4 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 62 modulo 97: het getal x met 0 < x < 97 en 62·x ≡ 1 (mod 97).

a = 62n = 97
62−1 mod 97 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 33 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 33·x ≡ 1 (mod 71).

a = 33n = 71
33−1 mod 71 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (473, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 43 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 43e = 17
d =
6.Moeilijk
363c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (893, 7)d

Versleutel het bericht m = 363 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (893, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 893e = 7m = 363
c =

Antwoordenblad

  1. 1. 295 mod 8 = 7
  2. 2. 619 mod 4 = 3
  3. 3. 62−1 mod 97 = 36
  4. 4. 33−1 mod 71 = 28
  5. 5. d = 173
  6. 6. c = 337

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.