Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal 351 mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = 351n = 7
351 mod 7 =
2.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−87) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −87n = 10
(−87) mod 10 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 4 (mod 11) en x ≡ 2 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 11)x ≡ 2 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(50), het aantal gehele getallen van 1 tot 50 die onderling ondeelbaar zijn met 50.

n = 50 = 2·52
φ(50) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n398m = cd​ mod n?(n, e) = (943, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 23, q = 41 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 398: bepaal het bericht m.

p = 23q = 41e = 19c = 398
m =
6.Moeilijk
429c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (817, 5)d

Versleutel het bericht m = 429 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (817, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 817e = 5m = 429
c =

Antwoordenblad

  1. 1. 351 mod 7 = 1
  2. 2. (−87) mod 10 = 3
  3. 3. x = 15
  4. 4. φ(50) = 20
  5. 5. m = 557
  6. 6. c = 558

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.