Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr354=?·246+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(354, 246). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 354b = 246
lcm(354, 246) =
2.Makkelijk
aqbr738=?·486+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(738, 486) te vinden.

a = 738b = 486
gcd(738, 486) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 29 modulo 93: het getal x met 0 < x < 93 en 29·x ≡ 1 (mod 93).

a = 29n = 93
29−1 mod 93 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(108), het aantal gehele getallen van 1 tot 108 die onderling ondeelbaar zijn met 108.

n = 108 = 22·33
φ(108) =
5.Moeilijk
91c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (391, 23)d

Versleutel het bericht m = 91 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (391, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 391e = 23m = 91
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (95, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 19 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 19e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(354, 246) = 14514
  2. 2. gcd(738, 486) = 18
  3. 3. 29−1 mod 93 = 77
  4. 4. φ(108) = 36
  5. 5. c = 252
  6. 6. d = 47

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.