Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr315=?·84+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(315, 84). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 315b = 84
lcm(315, 84) =
2.Makkelijk
aqbr987=?·84+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(987, 84) te vinden.

a = 987b = 84
gcd(987, 84) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(21), het aantal gehele getallen van 1 tot 21 die onderling ondeelbaar zijn met 21.

n = 21 = 3·7
φ(21) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 11·x ≡ 1 (mod 37).

a = 11n = 37
11−1 mod 37 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n1071m = cd​ mod n?(n, e) = (1739, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 47 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 1071: bepaal het bericht m.

p = 37q = 47e = 17c = 1071
m =
6.Moeilijk
97c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (559, 19)d

Versleutel het bericht m = 97 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (559, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 559e = 19m = 97
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(315, 84) = 1260
  2. 2. gcd(987, 84) = 21
  3. 3. φ(21) = 12
  4. 4. 11−1 mod 37 = 27
  5. 5. m = 722
  6. 6. c = 59

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.