Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr330=?·75+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(330, 75) te vinden.

a = 330b = 75
gcd(330, 75) =
2.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−143) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −143n = 8
(−143) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 13 modulo 23: het getal x met 0 < x < 23 en 13·x ≡ 1 (mod 23).

a = 13n = 23
13−1 mod 23 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(143), het aantal gehele getallen van 1 tot 143 die onderling ondeelbaar zijn met 143.

n = 143 = 11·13
φ(143) =
5.Moeilijk

47 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2942166 mod 47 te vinden.

p = 47k = 42166
2942166 mod 47 =
6.Moeilijk

Los 34x ≡ 22 (mod 88) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

34x ≡ 22 (mod 88)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(330, 75) = 15
  2. 2. (−143) mod 8 = 1
  3. 3. 13−1 mod 23 = 16
  4. 4. φ(143) = 120
  5. 5. 2942166 mod 47 = 6
  6. 6. x = 11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.