Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−139) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −139n = 8
(−139) mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr118=?·22+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(118, 22) te vinden.

a = 118b = 22
gcd(118, 22) =
3.Gemiddeld

Los 23x ≡ 20 (mod 57) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 57.

23x ≡ 20 (mod 57)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(34), het aantal gehele getallen van 1 tot 34 die onderling ondeelbaar zijn met 34.

n = 34 = 2·17
φ(34) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 41 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 41e = 13
d =
6.Moeilijk

Los 45x ≡ 25 (mod 85) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

45x ≡ 25 (mod 85)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. (−139) mod 8 = 5
  2. 2. gcd(118, 22) = 2
  3. 3. x = 43
  4. 4. φ(34) = 16
  5. 5. d = 517
  6. 6. x = 10

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.