Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal (−29) mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = −29n = 11
(−29) mod 11 =
2.Makkelijk

Bepaal 186² mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
186² mod 10 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 23·x ≡ 1 (mod 37).

a = 23n = 37
23−1 mod 37 =
4.Gemiddeld

Los 20x ≡ 39 (mod 59) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 59.

20x ≡ 39 (mod 59)
x =
5.Moeilijk

Los 4x ≡ 2 (mod 26) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

4x ≡ 2 (mod 26)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n47m = cd​ mod n?(n, e) = (473, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 47: bepaal het bericht m.

p = 11q = 43e = 17c = 47
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−29) mod 11 = 4
  2. 2. 186² mod 10 = 6
  3. 3. 23−1 mod 37 = 29
  4. 4. x = 58
  5. 5. x = 7
  6. 6. m = 379

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.