Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr472=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(472, 112) te vinden.

a = 472b = 112
gcd(472, 112) =
2.Makkelijk
aqbr140=?·96+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(140, 96) te vinden.

a = 140b = 96
gcd(140, 96) =
3.Gemiddeld

Los 45x ≡ 9 (mod 67) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 67.

45x ≡ 9 (mod 67)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 6) en x ≡ 0 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 0 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (527, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 31 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 31e = 7
d =
6.Moeilijk

Los 32x ≡ 36 (mod 54) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

32x ≡ 36 (mod 54)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(472, 112) = 8
  2. 2. gcd(140, 96) = 4
  3. 3. x = 27
  4. 4. x = 33
  5. 5. d = 343
  6. 6. x = 18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.