Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr945=?·903+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(945, 903). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 945b = 903
lcm(945, 903) =
2.Makkelijk
aqbr645=?·600+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(645, 600). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 645b = 600
lcm(645, 600) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 4 (mod 7) en x ≡ 3 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 3 (mod 12)
x =
4.Gemiddeld

Los 52x ≡ 58 (mod 59) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 59.

52x ≡ 58 (mod 59)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n811m = cd​ mod n?(n, e) = (2021, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 43, q = 47 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 811: bepaal het bericht m.

p = 43q = 47e = 17c = 811
m =
6.Moeilijk

29 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2147683 mod 29 te vinden.

p = 29k = 47683
2147683 mod 29 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(945, 903) = 40635
  2. 2. lcm(645, 600) = 25800
  3. 3. x = 39
  4. 4. x = 17
  5. 5. m = 867
  6. 6. 2147683 mod 29 = 18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.