Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr234=?·48+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(234, 48). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 234b = 48
lcm(234, 48) =
2.Makkelijk

Bepaal 285² mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
285² mod 10 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 7) en x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 46 modulo 57: het getal x met 0 < x < 57 en 46·x ≡ 1 (mod 57).

a = 46n = 57
46−1 mod 57 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n241m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 43 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 241: bepaal het bericht m.

p = 37q = 43e = 23c = 241
m =
6.Moeilijk

83 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1228072 mod 83 te vinden.

p = 83k = 28072
1228072 mod 83 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(234, 48) = 1872
  2. 2. 285² mod 10 = 5
  3. 3. x = 75
  4. 4. 46−1 mod 57 = 31
  5. 5. m = 1352
  6. 6. 1228072 mod 83 = 65

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.