Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr564=?·288+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(564, 288) te vinden.

a = 564b = 288
gcd(564, 288) =
2.Makkelijk

Bepaal (476·680 + 69) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(476·680 + 69) mod 11 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 5 modulo 13: het getal x met 0 < x < 13 en 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(76), het aantal gehele getallen van 1 tot 76 die onderling ondeelbaar zijn met 76.

n = 76 = 22·19
φ(76) =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 646 mod 11 te vinden.

a = 6k = 46n = 11
646 mod 11 =
6.Moeilijk

Los 15x ≡ 57 (mod 87) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

15x ≡ 57 (mod 87)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(564, 288) = 12
  2. 2. (476·680 + 69) mod 11 = 8
  3. 3. 5−1 mod 13 = 8
  4. 4. φ(76) = 36
  5. 5. 646 mod 11 = 5
  6. 6. x = 27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.