Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr472=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(472, 112) te vinden.

a = 472b = 112
gcd(472, 112) =
2.Makkelijk

Bepaal (175·851) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(175·851) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 15·x ≡ 1 (mod 17).

a = 15n = 17
15−1 mod 17 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 6 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 6·x ≡ 1 (mod 29).

a = 6n = 29
6−1 mod 29 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 6467 mod 81 te vinden.

a = 64k = 67n = 81
6467 mod 81 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n149m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 17 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 149: bepaal het bericht m.

p = 13q = 17e = 19c = 149
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(472, 112) = 8
  2. 2. (175·851) mod 6 = 5
  3. 3. 15−1 mod 17 = 8
  4. 4. 6−1 mod 29 = 5
  5. 5. 6467 mod 81 = 10
  6. 6. m = 72

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.