Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1062=?·324+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(1062, 324). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 1062b = 324
lcm(1062, 324) =
2.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal 898 mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = 898n = 12
898 mod 12 =
3.Gemiddeld

Los 28x ≡ 54 (mod 67) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 67.

28x ≡ 54 (mod 67)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 8 modulo 23: het getal x met 0 < x < 23 en 8·x ≡ 1 (mod 23).

a = 8n = 23
8−1 mod 23 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 7161 mod 12 te vinden.

a = 7k = 161n = 12
7161 mod 12 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (209, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 19 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 19e = 11
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(1062, 324) = 19116
  2. 2. 898 mod 12 = 10
  3. 3. x = 45
  4. 4. 8−1 mod 23 = 3
  5. 5. 7161 mod 12 = 7
  6. 6. d = 131

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.