Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 179² mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
179² mod 10 =
2.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal 913 mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = 913n = 8
913 mod 8 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(65), het aantal gehele getallen van 1 tot 65 die onderling ondeelbaar zijn met 65.

n = 65 = 5·13
φ(65) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(125), het aantal gehele getallen van 1 tot 125 die onderling ondeelbaar zijn met 125.

n = 125 = 53
φ(125) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n199m = cd​ mod n?(n, e) = (1927, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 41, q = 47 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 199: bepaal het bericht m.

p = 41q = 47e = 11c = 199
m =
6.Moeilijk

Los 12x ≡ 18 (mod 46) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

12x ≡ 18 (mod 46)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. 179² mod 10 = 1
  2. 2. 913 mod 8 = 1
  3. 3. φ(65) = 48
  4. 4. φ(125) = 100
  5. 5. m = 792
  6. 6. x = 13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.