Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr480=?·276+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(480, 276) te vinden.

a = 480b = 276
gcd(480, 276) =
2.Makkelijk
aqbr495=?·390+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(495, 390). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 495b = 390
lcm(495, 390) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 5) en x ≡ 3 (mod 9).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 3 (mod 9)
x =
4.Gemiddeld

Los 39x ≡ 56 (mod 67) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 67.

39x ≡ 56 (mod 67)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 50172 mod 57 te vinden.

a = 50k = 172n = 57
50172 mod 57 =
6.Moeilijk

83 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1947999 mod 83 te vinden.

p = 83k = 47999
1947999 mod 83 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(480, 276) = 12
  2. 2. lcm(495, 390) = 12870
  3. 3. x = 12
  4. 4. x = 65
  5. 5. 50172 mod 57 = 7
  6. 6. 1947999 mod 83 = 55

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.